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10を何回くりかえしかけ算すると, 1000になるでしょうか? 答えは3回です。「対数」とは,このように,かけ算をくりかえす回数をあらわすものです。高校の数学の授業で登場し,たくさんの高校生を苦しめているようです。 対数は,今から約400年前の大航海時代に生まれました。GPSなどなかった当時,船の正確な位置を知るためには,膨大な計算が必要でした。また,天動説から地動説への転換がおきていた時代でもあり,天文学の研究でも,複雑な計算がなされていました。そこで,複雑な計算を簡単にする“魔法の道具"として,対数が生み出されたのです。 本書では,対数が誕生した歴史や,対数の考え方を“最強に面白く"紹介しています。対数を利用した「計算尺」や「常用対数表」を使って計算を行うことで,対数の魔法をきっと実感できるはずです。ぜひご一読ください! 《目次》 1.対数を理解するための指数 観測可能な宇宙の大きさは, 880000000000000000000000000メートル 原子核の大きさは, 0.000000000000001メートル 1粒の米が毎日倍になると, 30日で536870912粒に 音階は1.06倍のくりかえしでできている! アメーバで指数関数のグラフを実感しよう! 放射性物質は, 1/2のかけ算でこわれていく 紙を42回折ると月まで届く! 指数をはじめて使ったのは? 2.対数と指数は同じものだった! 1等星と6等星の明るさは, 100倍ちがう 地震のマグニチュード7と9,エネルギーは1000倍ちがう pH7の水道水とpH5の酸性雨。濃度のちがいは100倍 体は対数を感じている 対数は,天文学者と船乗りを救った 対数は,記号「log」であらわせる! 対数と指数は,表裏一体の関係だった! 対数関数のグラフを見てみよう アメーバの増殖は,対数目盛を使うとわかりやすい! お城で生まれたジョン・ネイピア 対数を利用した計算尺が世界を支えた! 計算尺で「2×3」を計算してみよう! 計算尺で「36×42」を計算してみよう! 発明家,ネイピア ネイピアは魔術師 3.指数と対数の計算法則 指数の法則(1)─累乗のかけ算は,足し算で計算 指数の法則(2)─かっこの指数は,指数をかけ算 指数の法則(3)─かっこの指数は,中身の全部につける 博士! 教えて!! 0の指数って何<? br> 博士! 教えて!! マイナスの指数を考えよう! 指数の計算をしてみよう! 指数の計算の答え 一,十,百,千,万…どこまで続く? 対数の法則(1)─かけ算を足し算に変換 対数の法則(2)─割り算を引き算に変換 対数の法則(3)─累乗を簡単なかけ算に変換 対数の計算をしてみよう! 対数の計算の答え パソコンのログとは? 4.計算尺と対数表を使って計算しよう! 対数目盛りが計算尺のカギだった! 計算尺のしくみ─2×3の計算 計算尺のしくみ─36×42の計算 こんな映画に計算尺が登場! 常用対数表を使えばむずかしい計算も簡単に 131×219×563×608を計算してみよう 常用対数表はこうしてつくられた! 多才なブリッグス 完成間近に 5.特別な数「e」を使う自然対数 金利の計算からみつかった不思議な数「e」 数学一家,ベルヌーイ家 オイラーは,対数からeにたどりついた eを底とする自然対数とは 自然界にみられるe オイラーは子だくさん 失明しても 計算尺をつくってみよう!

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